Devoirs libres MP*/MPI*2024-2025

        DL 01 Choix A : Quelques théorèmes sur la répartition des nombres premiers [d'après CAPES-externe-2008]. Corrigé;        
        DL 01 Choix B : Hypergéométrique [d'après Centrale-PSI-2-2021].  Corrigé;

        DL 02 Choix A : Une démonstration élémentaire du théorème central-limite [d'après ENS-MP-Maths-C-2015]. Corrigé;        
        DL 02 Choix B : Sur la transformée de Laplace [d'après Centrale-PSI-1-2012]. Corrigé;

        DL 03 Choix A : Sur le théorème de Gerstenhaber [d'après Mines-Ponts-MP-1-2020].Corrigé;        
        DL 03 Choix B : Sur les matrices de Toeplitz [d'après  Centrale-PSI-1-2018]. Corrigé;

        DL 04 Choix A : Loi zêta et formule des compléments [d'après X-MP-Maths-B-2021]. Corrigé;        
        DL 04 Choix B : Marches aléatoires sur Z^d et théorème d'Erdös-Dvoretzky [d'après Mines-Ponts-MP-2-2020]. Corrigé;

        DL 05 Choix A : Aplatissement aléatoire d'un ensemble de points en grande dimension [d'après Centrale-MP-1-2018]. Corrigé;        
        DL 05 Choix B : Analyse combinatoire de différents modèles d'urne [d'après Centrale-PSI-1-2019]. Corrigé;

        DL 06 Choix A : Projection sur un convexe fermé et séparation de convexes [d'après X-ENS-PSI-2022]. Corrigé;        
        DL 06 Choix B : Norme d'un matrice aléatoire [d'après Mines-Ponts-MP-2-2015]. Corrigé;

        DL 07 Choix A : Boule circonscrite dans R^3 [d'après X-ENS-PC-2010]. Corrigé;        
        DL 07 Choix B : Théorème de Müntz [d'après Mines-Ponts-MP-2-2009]. Corrigé;

        DL 08 Choix A : Séries entières formelles [d'après ENS-MP-Maths-C-2022]. Corrigé;        
        DL 08 Choix B : Développement en série entière de la fonction tangente et application au dénombrement [d'après Centrale-PC-2-2019]. Corrigé;

        DL 09 Choix A : Séries entières et théorème spectral [d'après X-MP-Maths-B-2023]. Corrigé;        
        DL 09 Choix B : Séries entières, polynômes de Bernoulli et équation de la chaleur [d'après Centrale-MP-2-2024]. Corrigé;

        DL 10 Choix A : Algèbre générale dans les anneaux de plusieurs variables [d'après ENS-MP-Maths-D-2023]. Corrigé;        
        DL 10 Choix B : Fonctions multiplicatives [d'après Centrale-MP-1-2020]. Corrigé;

        DL 11 Choix A : Matrice de Gram et Grassmanienne [d'après X-ENS-MP-Maths-A-2022]. Corrigé;        
        DL 11 Choix B : Problème inverse pour les matrices de distance euclidienne [d'après Mines-Ponts-PC-2-2024]. Corrigé;

        DL 12 Choix A : Géométrie symplectique [d'après X-ENS-MP-Maths-A-2017]. Corrigé;        
        DL 12 Choix B : Etude de certaines matrices symplectiques [d'après Centrale-PC-1-2020]. Corrigé;

        DL 13 Choix A : Equation différentielle de Sturm-Liouville [d'après X-MP-Maths-B-2018].Corrigé;        
        DL 13 Choix B : Equation différentielle d'ordre 2 sous divers aspects [d'après  X-ENS-PSI-2018]. Corrigé;

        DL 14 Choix A : Convexité à plusieurs variables et optimisation [d'après ENS-MP-Maths-C-2020]. Corrigé;        
        DL 14 Choix B : Fontions harmoniques et problème de Dirichlet [d'après Centrale-MP-2-2018]. Corrigé;