Devoirs surveillés MP*/MPI*2025-2026

        DS 01 Choix A : Variables aléatoires sur des espaces de permutation [d'après X-ENS Maths A 2024]; Corrigé.  
        DS 01 Choix B :  Un exercice sur les polynômes réels à valeurs positives + un problème sur le lemme de Fekete et le théorème d'Erdös-Szekeres [d'après Mines-Ponts Maths 1 (3h) 2018]; Corrigé.

        DS 02 Choix A : Problème commun sur les fonctions Gamma et Bêta d'Euler [d'après ESTP-1995] + exercice autour du théorème de Jacobson; Corrigé.  
        DS 02 Choix B : Problème commun sur les fonctions Gamma et Bêta d'Euler [d'après ESTP-1995] + exercice sur les matrices unipotentes; Corrigé.

        DS 03 Choix A : Dimension et réduction des sous-algèbres d'endomorphismes [inspiré en partie par Centrale PC 2019] + exercice sur les séries à très forte convergence; Corrigé.  
        DS 03 Choix B : Réduction des endomorphismes cycliques et décomposition de Frobenius [d'après Centrale MP-2019] + exercice sur les séries à très forte convergence; Corrigé.

        DS 04 Choix A : Théorèmes de Cesàro arithmétiques : loi du PGCD, loi Zêta comme loi limite et comme loi stable [inspiré en partie par X-ENS Maths B-2021]; Corrigé.  
        DS 04 Choix B : Loi du nombre de points fixes d'une permutation et distance entre distributions [d'après Mines-Ponts PSI-2023]; Corrigé.

        DS 05 Choix A :  Théorèmes de Cauchy-Arzèla-Peano [d'après X-ENS Maths C-2023]; Corrigé.  
        DS 05 Choix B :  Analyse asymptotique du nombre de partitions d'un entier et théorème de Hardy-Ramanujan [d'après Mines-Ponts PC-2022]; Corrigé.